اشتهر الخوارزمي في علم الرياضيات شهرة واسعة لاسيما في علم الجبر وقد حاز على السبق في هذا المضمار وتقدم على علماء الرياضيات الذين عاشوا في القرون الوسطي، ومن هنا عرف ابو جعفر الخوارزمي بأبي الجبر. وفي كتابه مقدمة على تاريخ العلوم. اعتبر المؤرخ الأمريكي جورج سارتن اعتبر محمد ابن موسى الخوارزمي عالم رياضيات القرن التاسع الميلادي. وفي سماء العلم بقي نجم الخوارزمي لقرون طوال واشتهر كتابه الجبر والمقابلة شهرة فائقة وقد ترجم الى عدة لغات.
ونبغ الخوارزمي في حل معادلات الدرجة الثانية واضافة الى هذا، فقد ابدع الخوارزمي نظام الأرقام العربية وكان ان حل هذا النظام محل نظام الأرقام الرومية في اوروبا. وفي علم الرياضيات توجد اللوغارتمات التي تساعد في حساب الكميات والأرقام الكبيرة وكلمة “لوغارتم” اشتقها علماء الرياضيات في الغرب واوروبا من اسم ابي جعفر الخوارزمي. وعلى غرار ما يفعل علماء العصر الحديث في الأنطواء الى الجمعيات العلمية في العالم كان الخوارزمي قد اختير عضواً في بيت الحكمة المجمع العلمي الذي أسسه في بغداد الخليفة المأمون العباسي الذي اشتهر بحبه للعلم وتشجيعه العلماء.
ولابد من القول ان الخوارزمي برع في علوم عدة اضافة الى الرياضيات. لكن التاريخ لم يحفظ لنا كثيراً من المعلومات حوله وليس كل ما كتب من حول الرجل قابل للتصديق. هذا و جمع الخوارزمي ما بين علم الرياضيات لدى الهنود وما كان لدى الأغريق. فجاد الناتج دراسات جديدة في الرياضيات تركت اثرها المهم على هذا العلم حتى في عصور ما بعد الخوارزمي. وجدير بالذكر ان علم الجبر للخوارزمي اوجد تحولاً مهماً في ميادين العلوم في اوروبا ليس في فترة القرون الوسطى وحسب بل في عصر النهضة العلمية الرونسانس كذلك. كما أن محمد الخوارزمي العالم الإيراني، أثر تأثيرا كبيراً في علم الرياضيات ومازالت نظرية اللوغاريتمات تستخدم حتى الأن لحل المسائل الجبرية.
